基本引力微子和它的物理“暗世界” 

第十章

暗物质引力微子FG运动方程

由于FG 是具有静质量 mF= 3.6 x 10-45 kg,的引力元粒子,我们可以用推广的麦克斯韦电磁场的拉格朗日量来描述:

                (10-1)

应注意到 ,项是破坏U (1) 规 范不变性,所以这一拉格朗日量与麦克斯韦理论有本质的差别。利用欧拉-拉格朗日方程

                  (10-2)

可得 FG元粒子的基本方程为

;      (10-3)

利用 场强定义

Fμν = μ Aν - νAμ

Aμ=(ψ,A)      (10-4)

在洛仑兹规范下,FG元粒子方程可以用势来表示出来.

(□ – μ2) A = 0

(□ – μ2) ψ = 0                    (10-5)

对于静态的FG物质,上式可以化成

                       (10-6)

因此,FG方程的格林函数-点源影向函数G (r-r’)满足下列方程

           (10-7)

G =      (10-8)

如果把坐标原点取在点源上,则上式可改写点源的静态势

   (10-9)

其中g是表征场强大小的量。静态场强为

 (10-10)

其中 (μ r)是一个无量纲的量,且 δ<1.

如果我们假设FG 元粒子不可能对“FG以太”有较强的牵携,即g=0 。所以我们在下面第十一章的内容主要考虑FG
的引力效应。